Расчет пневмоцилиндра на устойчивость

Подбор пневмоцилиндра начинают с расчёта его усилия. Во многих случаях на этом расчет привода заканчивается. Ведь основные его параметры – диаметр поршня и ход – уже известны. А фактически расчет только начинается!

Теперь нужно проверить шток выбранного цилиндра на устойчивость, изгиб и скручивание, а также выбрать нужный тип демпфирования. Бывает так, что из-за тонкого штока или недостаточной допустимой энергии удара в конце хода, диаметр поршня приходится увеличивать.

Проверка штока на устойчивость

Проверку штока на устойчивость рекомендуется делать, если ход цилиндра превышает 10 диаметров его поршня. Допустимая нагрузка считается по формуле Эйлера:

где:

Е — предел упругости
J — момент инерции
L — длина изгиба
S=5 — запас прочности

Большинство производителей цилиндров предоставляют уже построенные номограммы, по которым проверка делается без сложных вычислений.

Номограмма для проверки штока на устойчивость

В расчетах, на основании которых строилась эта номограмма, запас прочности принят довольно большим. Это означает, что даже при превышении допустимых значений, когда точка пересечения хода и нагрузки на номограмме окажется выше прямой диаметра штока, шток не согнется. Но на нем появится деформация, может и невидимая глазу, которая приведет к быстрому износу уплотнения в проходной крышке, и ресурс цилиндра резко снизится. При опасности потери штоком устойчивости приходится выбирать цилиндр с большим диаметром поршня, и иногда для этого приходится делать два шага по ряду стандартных диаметров, поскольку у некоторых диаметров поршня диаметр штока одинаков (см. табл. ниже).

* Типовые значения. Эти параметры могут отличаться у разных вариантов базового цилиндра.
** Дана масса всего цилиндра при ходе 0 мм (в данном случае круглого цилиндра).

В качестве компенсации затрат на закупку и эксплуатацию при большем диаметре поршня можно перейти на более низкое рабочее давление, сохранив нужное усилие.

Проверка штока на изгиб

При проверке штока на изгиб рассматривается самый неблагоприятный случай, когда боковая нагрузка действует на конец полностью выдвинутого штока. Из-за этого прикрепленные к штоку нагрузка или инструмент не попадают в нужную позицию, а также возрастает износ направляющей втулки и уплотнений. Для проверки компании-производители предоставляют графики допустимых нагрузок:

Номограмма для проверки штока цилиндра на изгиб

При проверке нужно убедиться, что точка пересечения значений боковой нагрузки F_q и длины хода l оказывается ниже соответствующей кривой на графике. При соблюдении рекомендаций сохраняется заявленный ресурс цилиндра (пробег или число циклов). А если нет, то для сохранения ресурса нужно использовать внешние или встроенные направляющие.

Проверка штока на скручивание

Кроме изгиба на шток может действовать момент скручивания, если нагрузка F_q расположена на некотором расстоянии s от оси штока:

Номограмма максимально допустимого момента скручивания на штоке

Выбор типа демпфирования

После определения диаметра поршня и длины хода цилиндра и проверок на устойчивость, изгиб и скручивание нужно выбрать тип демпфирования. Для этого следует по формуле E=mV2/2 рассчитать энергию удара для фактической массы нагрузки (включая массу поршня со штоком) и скорости и сравнить результат с данными каталога (табл. 1).

Указываемая допустимая энергия удара E_доп определена экспериментально при условии сохранения полного ресурса. Если результат оказался меньше табличного, можно использовать цилиндр с упругим демпфированием. При превышении табличного значения можно воспользоваться рисунком ниже, который показывает соотношение разных типов демпфирования для цилиндров конкретного производителя (в данном случае компании Festo).

Соотношение возможностей различных типов демпфирования

Если использовать для выбора цилиндра специальное программное обеспечение, то кроме выбора типа демпфирования там можно получить рекомендации по настройке винтов регулируемого демпфирования для конкретного случая (в % открытия) и провести симуляцию перемещения нагрузки при различных сочетаниях параметров.

Экспериментальные данные проверок различных типов демпфирования. Слева штоковый цилиндр 20x100 мм, справа бесштоковый цилиндр с ходом 1200 мм.

На левом графике представлены результаты перемещения цилиндра с диаметром поршня 20 мм и ходом 100 мм. При упругом демпфировании, чтобы не превышать допустимую энергию удара, скорость пришлось ограничить до 0,3 м/с, поэтому время перемещения составило около 300 мс. При регулируемом демпфировании скорость уже можно было повысить до 1 м/с. На входе в зону демпфирования скорость составила 0,75 м/с, что связано с эффектом воздушной пружины, возникающей перед поршнем при быстром перемещении. Это привело к сокращению времени перемещения до 160 мс без превышения допустимой энергии удара в конце хода. Видно, что при входе в зону демпфирования кинетическая энергия в 6,25 раза выше, чем при упругом демпфировании, т.е. в самом конце хода. Применение внешнего гидравлического амортизатора позволило повысить скорость до 1,5 м/с (энергия перед началом демпфирования в 25 раз выше, чем при упругом демпфировании) и сократить время перемещения до 130 мс.

На правом графике показаны результаты испытаний бесштокового цилиндра с ходом 1200 мм, который в одном варианте имел гидравлические амортизаторы, а в другом управлялся сервосистемой. С амортизаторами привод нельзя было разгонять выше скорости 1,5 м/с, поэтому время перемещения превысило 1,3 с. А с электронным демпфированием скорость удалось повысить до 3,5 м/с, сократив время перемещения до 0,8 с при полном отсутствии удара в конце хода.

Расчёт потребления воздуха пневмоприводом

Для определения размеров блока подготовки воздуха и учета потребления энергии важно знать, сколько воздуха потребляет цилиндр за один рабочий ход или цикл (выдвижение/втягивание). Конечно, это можно подсчитать на основе рабочего давления и геометрических размеров цилиндра. Но для простоты можно воспользоваться специальной номограммой:

Номограмма потребления воздуха пневмоцилиндром

Для более точных расчетов нужно учитывать «мертвые» объемы в цилиндре (например, в цилиндре с диаметром поршня 250 мм они могут превышать 2 л на полость) и объем шлангов между цилиндром и распределителем.